13 Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-5x+13>0 3) x²-5x-13>0 Ответ:

Чтобы определить, какое из неравенств не имеет решений, нужно рассмотреть каждое из них.

1) $$x^2 - 5x + 13 > 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4(1)(13) = 25 - 52 = -27$$

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положительный, то парабола всегда выше оси x, то есть неравенство верно для всех x.

3) $$x^2 - 5x - 13 > 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4(1)(-13) = 25 + 52 = 77$$

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня, и неравенство имеет решения.

Таким образом, оба неравенства имеют решения.

Проверим, возможно в условии была опечатка. Рассмотрим случай неравенства $$x^2 - 5x + 13 < 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4(1)(13) = 25 - 52 = -27$$

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положительный, то парабола всегда выше оси x, то есть неравенство не имеет решений.

Вероятно, имелось в виду, какое из неравенств не имеет решений, если знак неравенства заменить на противоположный. Тогда ответом будет первый вариант.

Однако, если требуется указать неравенство из предложенных, которое не имеет решений, тогда ни одно из них не подходит.

В таком случае, необходимо проверить условие задачи и убедиться в отсутствии опечаток.

Поскольку, в условии задачи указано, какое неравенство не имеет решений, а оба неравенства, которые указаны, имеют решения, то в данном случае, нельзя определить ответ из представленных вариантов.

Рассмотрим случай, если знак неравенства в первом варианте был указан неверно, и должно быть $$x^2-5x+13<0$$.

Тогда,

Ответ: 1