Укажите неравенство, которое не имеет решений. 13 1) x²-2x-65<0 3) x²-2x+65<0 2) x²-2x-65>0 4) x²-2x+65>0 Ответ:

Рассмотрим каждое из неравенств:

1) $$x^2 - 2x - 65 < 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-65) = 4 + 260 = 264 > 0$$. Значит, неравенство имеет решения.

2) $$x^2 - 2x - 65 > 0$$

Так как дискриминант такой же, как и в первом случае, то $$D = 264 > 0$$. Значит, неравенство имеет решения.

3) $$x^2 - 2x + 65 < 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 65 = 4 - 260 = -256 < 0$$. Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$x^2$$ положительный, то неравенство не имеет решений.

4) $$x^2 - 2x + 65 > 0$$

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$x^2$$ положительный, то неравенство всегда больше нуля, значит, имеет решения.

Ответ: 3