196. Укажите неравенство, которое не имеет решений. Запишите номер правильного ответа. 1)2x²+5x-10 > 0 3) 2x²+5x-10<0 2) 2x²+5x+10 > 0 4)2x²+5x+10<0

Ответ: 4

Рассмотрим каждое неравенство:

1. 2x² + 5x - 10 > 0: D = 5² - 4 * 2 * (-10) = 25 + 80 = 105 > 0, значит, неравенство имеет решения.
2. 2x² + 5x + 10 > 0: D = 5² - 4 * 2 * 10 = 25 - 80 = -55 < 0. Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх и выражение всегда положительно, следовательно, неравенство имеет решения.
3. 2x² + 5x - 10 < 0: D = 5² - 4 * 2 * (-10) = 25 + 80 = 105 > 0, значит, неравенство имеет решения.
4. 2x² + 5x + 10 < 0: D = 5² - 4 * 2 * 10 = 25 - 80 = -55 < 0. Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх и выражение всегда положительно, следовательно, неравенство не имеет решений.

Ответ: 4