Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-1≥0 2) x² - x ≥ 0 3) x²-1 ≤0 4) x2 - x ≤ 0 Ответ:

Решением неравенства является отрезок от -1 до 1 включительно. Рассмотрим каждое из предложенных неравенств: 1) x² - 1 ≥ 0 => x² ≥ 1 => |x| ≥ 1 => x ≤ -1 или x ≥ 1 (не подходит) 2) x² - x ≥ 0 => x(x - 1) ≥ 0 => x ≤ 0 или x ≥ 1 (не подходит) 3) x² - 1 ≤ 0 => x² ≤ 1 => |x| ≤ 1 => -1 ≤ x ≤ 1 (подходит) 4) x² - x ≤ 0 => x(x - 1) ≤ 0 => 0 ≤ x ≤ 1 (не подходит)

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Заштрихованный отрезок на числовой прямой соответствует решению неравенства x² - 1 ≤ 0.

Читерский прием: Запомните, что неравенства вида x² ≤ a имеют решения в виде отрезка [-√a, √a].