13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 6 1) x2 - 6x < 0 2) x2 - 6x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x²-36 > 0

Ответ: 1) x² - 6x < 0

Решение:

На рисунке изображено решение неравенства в виде интервала от 0 до 6, не включая концы.

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. x² - 6x < 0. Разложим на множители: x(x - 6) < 0. Решением этого неравенства является интервал (0, 6).
2. x² - 6x > 0. Разложим на множители: x(x - 6) > 0. Решением этого неравенства являются интервалы (-∞, 0) и (6, +∞).
3. x² - 36 < 0. Это можно записать как (x - 6)(x + 6) < 0. Решением этого неравенства является интервал (-6, 6).
4. x² - 36 > 0. Это можно записать как (x - 6)(x + 6) > 0. Решением этого неравенства являются интервалы (-∞, -6) и (6, +∞).

Только неравенство 1) x² - 6x < 0 имеет решение в виде интервала (0, 6), что соответствует рисунку.

Ответ: 1) x² - 6x < 0