7. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: 1) x²-6x < 0 2) x²-6x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0

Ответ: 2) x²-6x > 0

На числовой прямой изображено решение неравенства, где значения x находятся вне интервала (0, 6). Это означает, что корни квадратного уравнения равны 0 и 6, и парабола направлена вверх, а решением является область вне корней.

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. x² - 6x < 0 x(x - 6) < 0 0 < x < 6 Это не соответствует графическому решению.
2. x² - 6x > 0 x(x - 6) > 0 x < 0 или x > 6 Это соответствует графическому решению.
3. x² - 36 < 0 (x - 6)(x + 6) < 0 -6 < x < 6 Это не соответствует графическому решению.
4. x² - 36 > 0 (x - 6)(x + 6) > 0 x < -6 или x > 6 Это не соответствует графическому решению.

Ответ: 2) x²-6x > 0