6. Укажите решение неравенства: 10x - x² ≤ 0 1) [0; 10] 2) (-∞; 0] U [10; +∞) 3) [10; +∞) 4) [0; +∞)

Ответ: 2) (-∞; 0] U [10; +∞)

Решим неравенство:

10x - x² ≤ 0

x(10 - x) ≤ 0

x(x - 10) ≥ 0

Найдем корни уравнения x(x - 10) = 0:

x = 0 или x = 10

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     +      -      +
----[0]----[10]---->

Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю:

x ≤ 0 или x ≥ 10

Ответ: 2) (-∞; 0] U [10; +∞)