13. Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) x²+x+36<0 2) x²+x-36>0 3) x²+x+36>0 4) x²+x-36<0 Ответ:

Решение: Рассмотрим каждое неравенство: 1) $$x^2 + x + 36 < 0$$ Найдем дискриминант: $$D = 1 - 4 \cdot 36 = 1 - 144 = -143 < 0$$. Так как $$a = 1 > 0$$, то $$x^2 + x + 36 > 0$$ при любых x. Следовательно, неравенство решений не имеет. 2) $$x^2 + x - 36 > 0$$ Найдем дискриминант: $$D = 1 - 4 \cdot (-36) = 1 + 144 = 145 > 0$$. Следовательно, неравенство имеет решения. 3) $$x^2 + x + 36 > 0$$ Найдем дискриминант: $$D = 1 - 4 \cdot 36 = 1 - 144 = -143 < 0$$. Так как $$a = 1 > 0$$, то $$x^2 + x + 36 > 0$$ при любых x. Следовательно, решением является любое число. 4) $$x^2 + x - 36 < 0$$ Найдем дискриминант: $$D = 1 - 4 \cdot (-36) = 1 + 144 = 145 > 0$$. Следовательно, неравенство имеет решения. Ответ: 3