1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. - Это верно, так как если в параллелограмме смежные стороны равны, то это ромб.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. - Неверно, так как это может быть и ромб.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. - Это верно, диагонали прямоугольника всегда равны.
4) В любой трапеции оба при меньшем основании тупые. - Неверно, это не всегда так.
Значит, правильные утверждения - 1 и 3.
Ответ: 1, 3