Краткое пояснение: Проверим каждое утверждение, чтобы найти верное.
- Утверждение 1: Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника – верное утверждение.
- Утверждение 2: Треугольник со сторонами 1, 2 и 4 не существует, так как сумма двух меньших сторон (1 + 2 = 3) меньше большей стороны (4).
- Утверждение 3: Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой, но не любая медиана.
- Утверждение 4: Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника не всегда совпадают.
Ответ: 1