Контрольные задания > Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники могут быть не равны. 2) Через любые три различные точки плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
Вопрос:

Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники могут быть не равны. 2) Через любые три различные точки плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо проанализировать три геометрических утверждения на предмет их истинности, используя признаки равенства треугольников, свойства окружности и теорему Пифагора.

Анализ утверждений:

  1. Утверждение 1: Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники могут быть не равны.
    • Это утверждение ложно. Если угол между двумя сторонами одного треугольника равен углу между двумя сторонами другого треугольника, и сами стороны равны (то есть выполняется признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними - SAS), то треугольники равны. Однако, если угол не является углом между данными сторонами (например, угол напротив одной из сторон), то треугольники могут быть не равны (неопределённость по теореме о двух сторонах и угле против одной из них).
    • Поскольку в условии не указано, что угол является углом между данными сторонами, то такое утверждение может быть как истинным, так и ложным в зависимости от положения угла. Но если интерпретировать условие как «две стороны и любой угол», то возможна неопределенность. Однако, если трактовать «и угол» как угол, который *может быть* между сторонами, то утверждение о том, что они *могут быть* не равны, истинно. В контексте школьной программы, скорее всего, подразумевается ситуация, где угол не обязательно является углом между сторонами.
  2. Утверждение 2: Через любые три различные точки плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность.
    • Это утверждение истинно. Три точки, не лежащие на одной прямой, однозначно определяют окружность. Центр этой окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров к отрезкам, соединяющим эти точки.
  3. Утверждение 3: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
    • Это утверждение ложно. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен *сумме* квадратов катетов (a² + b² = c²).

Ответ: 2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие