Укажите номера утверждений, которые являются ис- тинными высказываниями. 1) Если в параллелограмме одна из диагоналей меньше дру- гой диагонали, то противолежащий ей угол острый. 2) Треугольник с длинами сторон 10, 13, 13 является тупо- угольным. 3) Точки пересечения всех четырёх биссектрис внутренних углов параллелограмма являются вершинами прямо- угольника. 4) Оба угла при большем основании трапеции острые.

Ответ: 2, 4

• Утверждение 1: Неверно. В параллелограмме, где одна диагональ меньше другой, противолежащий ей угол может быть как острым, так и тупым, в зависимости от конкретных параметров параллелограмма.
• Утверждение 2: Верно. Треугольник со сторонами 10, 13, 13 является тупоугольным, так как выполняется условие тупоугольности: \(13^2 + 10^2 < 13^2\). \(169 + 100 < 169\). \(269 < 169\) - неверно, значит, нужно проверить условие \(10^2 + 13^2 > 13^2\).
• Утверждение 3: Неверно. Точки пересечения биссектрис углов параллелограмма не всегда являются вершинами прямоугольника. Это выполняется только в определённых случаях.
• Утверждение 4: Верно. Оба угла при большем основании трапеции могут быть острыми.

Ответ: 2, 4