1) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. - Неверно. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
2) Существует квадрат, который не является ромбом. - Неверно. Квадрат является ромбом, у которого все углы прямые.
3) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 60°. - Верно. Противоположные углы параллелограмма равны.
4) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. - Неверно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
Ответ: 3