Укажите номера верных утверждений: 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб – квадрат. 4) В любом параллелограмме диагонали равны.

Привет, ребята! Давайте разберем каждое утверждение и выясним, какие из них верны. 1) **Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.** Это утверждение верно. Это один из основных постулатов геометрии Евклида. Всегда можно провести одну и только одну прямую через точку, не лежащую на данной прямой, которая будет параллельна этой прямой. 2) **Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.** Чтобы проверить, может ли существовать треугольник с заданными сторонами, нужно проверить неравенство треугольника: сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. Давайте проверим: - (1 + 2 > 4) - Нет, (3 < 4) - (1 + 4 > 2) - Да - (2 + 4 > 1) - Да Поскольку (1 + 2) не больше (4), такой треугольник не может существовать. Значит, утверждение неверно. 3) **Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб – квадрат.** Это утверждение верно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если один из углов ромба равен 90°, то все его углы равны 90°, и он становится квадратом. 4) **В любом параллелограмме диагонали равны.** Это утверждение неверно. Диагонали равны только в прямоугольниках (и, следовательно, в квадратах, которые являются частным случаем прямоугольников). В общем случае параллелограмма диагонали не равны. **Итак, верные утверждения: 1 и 3.** **Ответ: 13**