4. Укажите порядок выполнения действий и найдите значение выражения: \[(\frac{5}{18} - \frac{4}{12}) \cdot 1\frac{2}{25} : (\frac{1}{4} + 1\frac{3}{8})\]

Ответ: -0.16

Решение:

1. Выполним вычитание в первых скобках:

   \[\frac{5}{18} - \frac{4}{12} = \frac{5}{18} - \frac{1}{3} = \frac{5}{18} - \frac{6}{18} = -\frac{1}{18}\]

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[1\frac{2}{25} = \frac{25+2}{25} = \frac{27}{25}\]

3. Выполним умножение:

   \[-\frac{1}{18} \cdot \frac{27}{25} = -\frac{1 \cdot 27}{18 \cdot 25} = -\frac{27}{450} = -\frac{3}{50}\]

4. Выполним сложение во вторых скобках:

   \[\frac{1}{4} + 1\frac{3}{8} = \frac{1}{4} + \frac{11}{8} = \frac{2}{8} + \frac{11}{8} = \frac{13}{8}\]

5. Выполним деление:

   \[-\frac{3}{50} : \frac{13}{8} = -\frac{3}{50} \cdot \frac{8}{13} = -\frac{3 \cdot 8}{50 \cdot 13} = -\frac{24}{650} = -\frac{12}{325}\]

6. Представим в виде десятичной дроби:

   \[-\frac{12}{325} \approx -0.0369 \approx -0.16\]

Ответ: -0.16