Укажите порядок выполнения действий и найдите значение выражения: (5\(\frac{5}{18}\) - 4\(\frac{7}{12}\)) ⋅ 1\(\frac{2}{25}\) : (1\(\frac{1}{4}\) + 1\(\frac{1}{8}\))

Ответ: \(\frac{3}{5}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{5}{18} = \frac{95}{18}\), \(4\frac{7}{12} = \frac{55}{12}\), \(1\frac{2}{25} = \frac{27}{25}\), \(1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\), \(1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}\).
2. Выполним вычитание в первых скобках: \[\frac{95}{18} - \frac{55}{12} = \frac{95 \cdot 2}{36} - \frac{55 \cdot 3}{36} = \frac{190 - 165}{36} = \frac{25}{36}\]
3. Выполним сложение во вторых скобках: \[\frac{5}{4} + \frac{9}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8} + \frac{9}{8} = \frac{10 + 9}{8} = \frac{19}{8}\]
4. Выполним умножение: \[\frac{25}{36} \cdot \frac{27}{25} = \frac{25 \cdot 27}{36 \cdot 25} = \frac{27}{36} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{3}{4}\]
5. Выполним деление: \[\frac{3}{4} : \frac{19}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 19} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 4}{4 \cdot 19} = \frac{6}{19}\]

Ответ: \(\frac{6}{19}\)