Краткое пояснение: Обособления требуют обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами и предложные конструкции со значением причины.
- 2) Мальчик, сломя голову, бежал по тропе. (Деепричастный оборот)
- 4) За неимением другой дичи, я послушался моего охотника и отправился в Льгов. (Предложная конструкция со значением причины)
В предложениях 2 и 4 выделенные слова нужно обособить запятыми, так как в предложении 2 - это деепричастный оборот, а в предложении 4 - обстоятельство, выраженное существительным с предлогом, имеющее значение причины.
Ответ: 2 и 4