Для решения данного задания необходимо знать, что такое дополнение и чем оно выражено.
Дополнение - это второстепенный член предложения, который отвечает на вопросы косвенных падежей (родительный, дательный, винительный, творительный, предложный).
Рассмотрим каждое предложение:
А. «Я спешу туда, в лесное царство.» - слово «царство» является дополнением, так как отвечает на вопрос «куда?». Оно выражено именем существительным в винительном падеже.
Б. «А весна в зазеленевшей роще Ждёт зари, дыханье затая.» - слово «зари» является дополнением, так как отвечает на вопрос «чего?». Оно выражено именем существительным в родительном падеже.
В. «Небо на востоке уже стало светлеть.» - в данном предложении нет дополнения.
Г. «Степной травы пучок сухой, с простыми глагольными сказуемым: Он и сухой благоухает.» - в данном предложении нет дополнения.
Ответ: А. Я спешу туда, в лесное царство.