Рассмотрим каждое предложение:
1) Кто умолял меня о встрече и тем самым склонил к предательству интересов фирмы? – Запятая не нужна.
2) Сердце Курочкина скатилось под уклон «русских горок» и бешено забилось где-то в районе солнечного сплетения. – Запятая не нужна.
3) Мальчишки и девчонки нашего класса, а также их родители приняли участие в школьном спектакле. – Нужна одна запятая перед союзом «а».
4) От домов во все стороны шли ряды деревьев или кустарников, или цветов. – Нужна одна запятая перед вторым союзом «или».
5) В России континентальный климат и здесь особенно суровая зима. – Запятая не нужна.
Ответ: 3, 4