Определим, в каких причастиях в окончании пишется буква Е.
- Хлопочущей хозяйке - причастие стоит в дательном падеже, женском роде.
- Тяжело дышащим стариком - причастие стоит в творительном падеже, мужском роде.
- Заросли цветущей сирени - причастие стоит в родительном падеже, женском роде.
- Держащего за руку - причастие стоит в родительном падеже, мужском роде.
Следовательно, с буквой Е в окончании причастия хлопочущей хозяйке и цветущей сирени.
Ответ: а), в)