13 Укажите решение неравенства $$\frac{-28}{x+7}>0$$. 1) (-∞;-28) 2) (-28;+∞) 3) (-∞;-7) 4) (-7;+∞)

Решим неравенство методом интервалов. Для этого найдем значения, при которых числитель или знаменатель дроби равны нулю.

$$\frac{-28}{x+7}>0$$

Числитель: -28 ≠ 0.

Знаменатель: x + 7 = 0

x = -7

Отметим точку -7 на числовой прямой. Так как неравенство строгое, то точка будет выколотой.

Числовая прямая разбивается на два интервала: (-∞; -7) и (-7; +∞).

Определим знак выражения $$\frac{-28}{x+7}$$ на каждом интервале.

На интервале (-∞; -7) возьмем x = -8: $$\frac{-28}{-8+7} = \frac{-28}{-1} = 28 > 0$$. Значит, на этом интервале выражение положительное.

На интервале (-7; +∞) возьмем x = 0: $$\frac{-28}{0+7} = \frac{-28}{7} = -4 < 0$$. Значит, на этом интервале выражение отрицательное.

Нам нужно найти интервалы, где $$\frac{-28}{x+7}>0$$. Это интервал (-∞; -7).

Следовательно, решением неравенства является интервал (-∞; -7), что соответствует варианту 3).

Ответ: 3) (-∞;-7)