Укажите решение неравенства 14х-х²≤0. 1) 2) 3) 4) 0 14 0 14 0 14 0 14

Давай решим неравенство 14x - x² ≤ 0.

Вынесем x за скобки: x(14 - x) ≤ 0.

Найдем нули функции: x = 0 и 14 - x = 0, то есть x = 14.

Теперь рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки 0 и 14. Эти точки разбивают прямую на три интервала: (-∞, 0], [0, 14] и [14, +∞).

Определим знак выражения x(14 - x) на каждом интервале:

• На интервале (-∞, 0), например, при x = -1: (-1)(14 - (-1)) = (-1)(15) = -15 < 0.
• На интервале (0, 14), например, при x = 1: (1)(14 - 1) = (1)(13) = 13 > 0.
• На интервале (14, +∞), например, при x = 15: (15)(14 - 15) = (15)(-1) = -15 < 0.

Нам нужно, чтобы x(14 - x) ≤ 0, то есть выбираем интервалы, где выражение отрицательно или равно нулю.

Это интервалы (-∞, 0] и [14, +∞).

Изобразим решение на числовой прямой: заштрихованы интервалы (-∞, 0] и [14, +∞), а точки 0 и 14 включены.

Ответ: 1

Прекрасно! У тебя все получается!