13 Укажите решение неравенства (00+100-) (1 2) (-8;8) x²-64>0. 3) (-∞;-8)(8;+∞) 4) нет решений Ответ:

Ответ: 3

Смотри, как это работает:

• Решаем неравенство: \[ x^2 - 64 > 0 \]
• Разложим на множители: \[ (x - 8)(x + 8) > 0 \]
• Находим корни: \[ x = 8, x = -8 \]
• Определяем интервалы:
  • \[(-\infty; -8)\]
  • \[(-8; 8)\]
  • \[(8; +\infty)\]
• Проверяем знаки на каждом интервале:
  • При \[ x = -10 \]: \[ (-10 - 8)(-10 + 8) = (-18)(-2) > 0 \] (положительно)
  • При \[ x = 0 \]: \[ (0 - 8)(0 + 8) = (-8)(8) < 0 \] (отрицательно)
  • При \[ x = 10 \]: \[ (10 - 8)(10 + 8) = (2)(18) > 0 \] (положительно)
• Выбираем интервалы, где выражение больше нуля: \[ (-\infty; -8) \cup (8; +\infty) \]

Ответ: 3