Укажите решение неравенства : 9x-x²<0 1) [9; +беск) 2) [0;9] 3) (-беск; 0] U [9; +беск) 4) [0; +беск)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем квадратное неравенство методом интервалов, находим корни и определяем знаки на каждом интервале.

Шаг 1: Преобразуем неравенство к виду x² - 9x > 0.
Шаг 2: Находим корни уравнения x² - 9x = 0: x(x - 9) = 0, следовательно, x = 0 и x = 9.
Шаг 3: Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки на интервалах:
```
      
    +    (0)   -   (9)    +
---●--------●--------> x
  
```
Интервалы: (-∞; 0), (0; 9), (9; +∞). На интервале (-∞; 0) выбираем x = -1: (-1)² - 9(-1) = 1 + 9 = 10 > 0 (знак +). На интервале (0; 9) выбираем x = 5: 5² - 9(5) = 25 - 45 = -20 < 0 (знак -). На интервале (9; +∞) выбираем x = 10: 10² - 9(10) = 100 - 90 = 10 > 0 (знак +).
Шаг 4: Выбираем интервалы, где x² - 9x > 0 (то есть, знак +).

Ответ: 3) (-беск; 0] U [9; +беск)