Укажите решение неравенства $$6x^2-2x + 0$$.

Вынесем общий множитель \(2x\) за скобки:

\[ 2x(3x - 1) + 0 \]

Произведение двух множителей отрицательно, если один из множителей положителен, а другой отрицателен.

Рассмотрим два случая:

Случай 1: \( 2x > 0 \) и \( 3x - 1 < 0 \)

Из \( 2x > 0 \) следует \( x > 0 \).

Из \( 3x - 1 < 0 \) следует \( 3x < 1 \), то есть \( x < \frac{1}{3} \).

Объединяя \( x > 0 \) и \( x < \frac{1}{3} \), получаем \( 0 < x < \frac{1}{3} \).

Случай 2: \( 2x < 0 \) и \( 3x - 1 > 0 \)

Из \( 2x < 0 \) следует \( x < 0 \).

Из \( 3x - 1 > 0 \) следует \( 3x > 1 \), то есть \( x > \frac{1}{3} \).

Эти два условия \( x < 0 \) и \( x > \frac{1}{3} \) несовместимы. Решений в этом случае нет.

Следовательно, решением неравенства является интервал \( (0; \frac{1}{3}) \).

Ответ: 1) [0; +∞)