В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$cos B = \frac{9}{14}$$, $$AB=42$$. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, по определению косинуса:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Мы знаем, что \( \cos B = \frac{9}{14} \) и \( AB = 42 \).

Подставим известные значения:

\[ \frac{9}{14} = \frac{BC}{42} \]

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 42:

\[ BC = \frac{9}{14} \times 42 \]

\[ BC = 9 \times \frac{42}{14} \]

\[ BC = 9 \times 3 \]

\[ BC = 27 \]

Ответ: 27