Укажите решение неравенства 9 - 5x < 7x + 15.

Решение:

Решим неравенство \( 9 - 5x < 7x + 15 \).

1. Перенесём все члены с \( x \) в правую часть, а числовые значения — в левую. При переносе через знак неравенства знак члена меняется на противоположный:

\( 9 - 15 < 7x + 5x \)

2. Упростим обе части неравенства:

\( -6 < 12x \)

3. Разделим обе части на 12. Так как 12 — положительное число, знак неравенства не меняется:

\( \frac{-6}{12} < x \)

4. Упростим дробь:

\( -0.5 < x \)

Это означает, что \( x \) должен быть больше -0.5.

5. Запишем решение в виде интервала. Так как \( x \) больше, чем -0.5 (не включая -0.5), интервал будет открытым справа и слева:

\( (-0.5; +\infty) \)

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

1. \( (- \infty; -0.5) \)
2. \( (3; +\infty) \)
3. \( (-0.5; +\infty) \)
4. \( (- \infty; 3) \)

Наш результат совпадает с вариантом 3.

Ответ: 3) (-0.5; +∞)