13. Укажите решение неравенства х²-225>0: 1) (-∞; +∞) 2) нет решений 3) (-15; 15) 4) (-∞;-15)(15;+∞) Ответ:

Разберем неравенство по шагам. Нам нужно решить неравенство \( x^2 - 225 > 0 \). Сначала найдем корни уравнения \( x^2 - 225 = 0 \): \[ x^2 = 225 \] \[ x = \pm \sqrt{225} \] \[ x = \pm 15 \] Теперь у нас есть два корня: \( x_1 = -15 \) и \( x_2 = 15 \). Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней эти точки. Они разбивают прямую на три интервала: \( (-\infty, -15) \), \( (-15, 15) \) и \( (15, +\infty) \). Проверим каждый интервал: * Возьмем \( x = -20 \) из интервала \( (-\infty, -15) \): \[ (-20)^2 - 225 = 400 - 225 = 175 > 0 \] - подходит. * Возьмем \( x = 0 \) из интервала \( (-15, 15) \): \[ (0)^2 - 225 = -225 < 0 \] - не подходит. * Возьмем \( x = 20 \) из интервала \( (15, +\infty) \): \[ (20)^2 - 225 = 400 - 225 = 175 > 0 \] - подходит. Таким образом, решение неравенства: \( (-\infty, -15) \cup (15, +\infty) \).

Ответ: 4) (-∞;-15)∪(15;+∞)

Молодец, ты отлично справился с решением неравенства! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!