13. Укажите решение неравенства х² – 25 > 0 1) (-∞; +∞) 2) (-5; +5) 3) нет решения 4) (-∞;-5) ∪ (5; +∞)

Решим неравенство $$ x^2 - 25 > 0 $$.

Разложим левую часть на множители:

$$ (x - 5)(x + 5) > 0 $$

Найдем корни уравнения $$ (x - 5)(x + 5) = 0 $$:

$$ x_1 = 5, \quad x_2 = -5 $$

Определим знаки выражения $$ (x - 5)(x + 5) $$ на интервалах:

1. $$ x < -5 $$: (x - 5) < 0, (x + 5) < 0, (x - 5)(x + 5) > 0
2. $$ -5 < x < 5 $$: (x - 5) < 0, (x + 5) > 0, (x - 5)(x + 5) < 0
3. $$ x > 5 $$: (x - 5) > 0, (x + 5) > 0, (x - 5)(x + 5) > 0

Таким образом, решение неравенства $$ x^2 - 25 > 0 $$:

$$ x \in (-\infty; -5) \cup (5; +\infty) $$

Ответ: 4) (-∞;-5) ∪ (5; +∞)