8 Укажите решение неравенства 15х – х² ≤ 0.

Для решения неравенства $$15x - x^2 ≤ 0$$ преобразуем его:

$$x(15 - x) ≤ 0$$

Найдем нули функции:

$$x = 0$$ или $$15 - x = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 15$$

Теперь определим знаки на интервалах:

1) $$x < 0$$, например, $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(15 - (-1)) = (-1)(16) = -16 ≤ 0$$. Значит, интервал $$x < 0$$ является решением.

2) $$0 < x < 15$$, например, $$x = 1$$. Тогда $$(1)(15 - 1) = (1)(14) = 14 > 0$$. Значит, интервал $$0 < x < 15$$ не является решением.

3) $$x > 15$$, например, $$x = 16$$. Тогда $$(16)(15 - 16) = (16)(-1) = -16 ≤ 0$$. Значит, интервал $$x > 15$$ является решением.

В итоге, решением неравенства являются интервалы $$x ≤ 0$$ и $$x ≥ 15$$.

Представим это на числовой прямой:

1)   //////////////////////[0]----------------------[15]--------------------->
                                     0                 15

2)   ----------------------(0)////////////////////(15)--------------------->
                                     0                 15

3)   ----------------------[0]////////////////////[15]--------------------->
                                     0                 15
4)   //////////////////////[0]----------------------(15)//////////////////////>
                                     0                 15

Таким образом, верное решение соответствует варианту 1.

Ответ: 1