14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию. Количество мест в рядах образуют арифметическую прогрессию, где первый член $$a_1 = 17$$, разность $$d = 3$$, а количество членов $$n = 11$$. Нужно найти сумму всех членов этой прогрессии. Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$. Сначала найдем $$a_{11}$$: $$a_{11} = a_1 + (n - 1)d = 17 + (11 - 1)3 = 17 + 10 \cdot 3 = 17 + 30 = 47$$ Теперь найдем сумму: $$S_{11} = \frac{11(17 + 47)}{2} = \frac{11 \cdot 64}{2} = 11 \cdot 32 = 352$$ Ответ: 352