13. Укажите решение неравенства 4х- х² < 0 1) (0; 4) 2) (-∞; 0) U (4; +∞) 3) (0; +∞) 4) (4;+∞) Ответ:

Решим неравенство 4x - x² < 0:

\[ 4x - x^2 < 0 \] \[ x(4 - x) < 0 \]

Найдем корни уравнения x(4 - x) = 0:

\[ x = 0 \] или \[ 4 - x = 0 \Rightarrow x = 4 \]

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения x(4 - x) на каждом интервале:

     +        -         +
-----------------------------------
(-∞; 0)     (0; 4)     (4; +∞)

Так как нам нужно решить неравенство x(4 - x) < 0, выбираем интервалы, где выражение отрицательно:

\[ (-\infty; 0) \cup (4; +\infty) \]

Ответ: 2