13. Укажите решение неравенства 5х-х²≥0. 1) 0 5 2) 0 5 3) 5 4) 0 Ответ:

Решим неравенство $$5x - x^2 \ge 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(5 - x) \ge 0$$.

Найдем корни уравнения $$x(5 - x) = 0$$.

Корни: $$x_1 = 0, x_2 = 5$$.

Определим знаки выражения на интервалах:

• $$(-\infty; 0)$$: возьмем x = -1. Тогда $$(-1)(5 - (-1)) = -1(6) = -6 < 0$$.
• $$(0; 5)$$: возьмем x = 1. Тогда $$1(5 - 1) = 1(4) = 4 > 0$$.
• $$(5; +\infty)$$: возьмем x = 6. Тогда $$6(5 - 6) = 6(-1) = -6 < 0$$.

Решением неравенства является интервал $$[0; 5]$$.

На числовой прямой это выглядит так:

<--------------------[0]=========[5]-------------------->

Это соответствует варианту 2.

Ответ: 2