13 Укажите решение неравенства (х+8)(x-5)>0. 1) (-8;+∞) 2) (5;+∞) 3) (-8;5) 4) (-∞; -8) (5; +∞) Ответ:

Решим неравенство методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения (х+8)(x-5) = 0.
2. х+8 = 0 или х-5 = 0
3. х = -8 или х = 5
4. Отметим корни на числовой прямой.

      +                 -                   +
-------------------(-8)----------------(5)---------------------> x

1. Определим знаки на каждом интервале.
2. Подставим число из каждого интервала в неравенство (х+8)(x-5)>0.

• Интервал (-∞; -8): возьмем х = -9. (-9+8)(-9-5) = (-1)(-14) = 14 > 0. Знак положительный.
• Интервал (-8; 5): возьмем х = 0. (0+8)(0-5) = (8)(-5) = -40 < 0. Знак отрицательный.
• Интервал (5; +∞): возьмем х = 6. (6+8)(6-5) = (14)(1) = 14 > 0. Знак положительный.

1. Выберем интервалы, где (х+8)(x-5)>0. Это интервалы (-∞; -8) и (5; +∞).

Решением неравенства является объединение интервалов (-∞; -8) ∪ (5; +∞).

Ответ: 4