13 Укажите решение неравенства (х+6)(x-11) <0. 1) (-∞;-6) 2) (-∞;11) 3) (-6;11) 4) (-∞; -6) (11; +∞)

Для решения неравенства $$(x+6)(x-11) < 0$$ необходимо найти корни уравнения $$(x+6)(x-11) = 0$$.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x + 6 = 0$$ или $$x - 11 = 0$$

Решаем каждое уравнение:

• $$x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$$
• $$x - 11 = 0 \Rightarrow x = 11$$

Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения $$(x+6)(x-11)$$ на каждом из интервалов:

    +                -                 +
------(-6)---------(11)---------> x

Нам нужно найти интервал, где выражение меньше нуля, то есть отрицательно. Это интервал между -6 и 11.

Запишем решение в виде интервала: $$(-6; 11)$$.

Ответ: 3