Укажите решение неравенства (х+6)(x-11) <0. 1) (-00;-6) 2) (-∞;11) 3) (-6;11) 4) (-∞; -6) (11; +∞)

Решим неравенство (х+6)(x-11) < 0 методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения (х+6)(x-11) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

х + 6 = 0 или х - 11 = 0

х = -6 или х = 11

2. Отметим найденные корни на числовой прямой. Корни разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞; -6), (-6; 11) и (11; +∞).
3. Определим знак произведения (х+6)(x-11) в каждом из интервалов:

• В интервале (-∞; -6) выберем, например, х = -7. Тогда (-7+6)(-7-11) = (-1)(-18) = 18 > 0.
• В интервале (-6; 11) выберем, например, х = 0. Тогда (0+6)(0-11) = (6)(-11) = -66 < 0.
• В интервале (11; +∞) выберем, например, х = 12. Тогда (12+6)(12-11) = (18)(1) = 18 > 0.

4. Выберем интервал, где произведение (х+6)(x-11) < 0. Это интервал (-6; 11).

Таким образом, решением неравенства является интервал (-6; 11).

Ответ: 3) (-6;11)