Укажите решение неравенства $$x^2 - 25 > 0$$. 1) (-∞;-5) ∪ (5; +∞); 2) (-5;5); 3) нет решений; 4) (-∞; +∞).

Для решения неравенства $$x^2 - 25 > 0$$ разложим левую часть на множители: $$(x - 5)(x + 5) > 0$$ Найдем корни уравнения $$(x - 5)(x + 5) = 0$$. Корни: $$x = -5$$ и $$x = 5$$. Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней эти корни. ----(-5)----(5)-----> X Теперь определим знаки выражения $$(x - 5)(x + 5)$$ на каждом из интервалов: 1) $$x < -5$$. Например, $$x = -6$$. Тогда $$(-6 - 5)(-6 + 5) = (-11)(-1) = 11 > 0$$. 2) $$-5 < x < 5$$. Например, $$x = 0$$. Тогда $$(0 - 5)(0 + 5) = (-5)(5) = -25 < 0$$. 3) $$x > 5$$. Например, $$x = 6$$. Тогда $$(6 - 5)(6 + 5) = (1)(11) = 11 > 0$$. Таким образом, неравенство $$x^2 - 25 > 0$$ выполняется при $$x < -5$$ и при $$x > 5$$. Ответ: 1) (-∞;-5) ∪ (5; +∞)