13. Укажите решение неравенства $$x^2 - 25 > 0$$. 1) $$(-\infty;-5) \cup (5; +\infty)$$; 2) $$(-5;5)$$; 3) нет решений; 4) $$(-\infty;+\infty)$$.

Решим неравенство $$x^2 - 25 > 0$$. Разложим левую часть на множители: $$(x - 5)(x + 5) > 0$$ Найдем корни уравнения $$(x - 5)(x + 5) = 0$$: $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = -5$$ Определим знаки выражения $$(x - 5)(x + 5)$$ на интервалах: 1. $$x < -5$$: $$(x - 5) < 0$$ и $$(x + 5) < 0$$, значит $$(x - 5)(x + 5) > 0$$ 2. $$-5 < x < 5$$: $$(x - 5) < 0$$ и $$(x + 5) > 0$$, значит $$(x - 5)(x + 5) < 0$$ 3. $$x > 5$$: $$(x - 5) > 0$$ и $$(x + 5) > 0$$, значит $$(x - 5)(x + 5) > 0$$ Таким образом, неравенство $$x^2 - 25 > 0$$ выполняется при $$x < -5$$ или $$x > 5$$. Ответ: 1) $$(-\infty;-5) \cup (5; +\infty)$$