Укажите решение неравенства x²-36>0. 1) (-∞;+∞) 2) (-6;6) 3) (-x;-6)(6;+x) 4) нет решений

Решение:

Решим неравенство x²-36>0.

• Разложим левую часть на множители: (x-6)(x+6)>0.
• Найдем корни уравнения (x-6)(x+6)=0: x=6 и x=-6.
• Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

        +                -                +
--------------------o--------------------o-------------------->
       -6                6

• Выбираем интервалы, где выражение (x-6)(x+6) > 0, то есть с положительными знаками.

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -6) и (6; +∞).

Ответ: 3) (-∞;-6)∪(6;+∞)