Укажите решение неравенства x² - 2x ≤0. 1) (-∞; 0)∪(5; +∞) 3) [2; +∞) 4) [0; 2]

Пошаговое решение:

• Решим неравенство: \( x^2 - 2x \le 0 \).
• Вынесем x за скобки: \( x(x - 2) \le 0 \).
• Найдем корни уравнения: \( x = 0 \) или \( x = 2 \).
• Определим знаки на интервалах:
• \( x \in (-\infty; 0) \) — знак положительный
• \( x \in (0; 2) \) — знак отрицательный
• \( x \in (2; +\infty) \) — знак положительный
• Так как неравенство нестрогое (≤), корни включаем.

Ответ: [0; 2]