Укажите решение неравенства 5x - x^2 ≥ 0

Прежде всего, решим неравенство: $$5x - x^2 \ge 0$$.

Вынесем x за скобки: $$x(5 - x) \ge 0$$.

Найдем корни уравнения $$x(5 - x) = 0$$. Это $$x = 0$$ и $$x = 5$$.

Теперь определим знаки выражения $$x(5 - x)$$ на интервалах, образованных корнями.

* $$x < 0$$. Например, $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(5 - (-1)) = (-1)(6) = -6 < 0$$.
* $$0 < x < 5$$. Например, $$x = 1$$. Тогда $$(1)(5 - 1) = (1)(4) = 4 > 0$$.
* $$x > 5$$. Например, $$x = 6$$. Тогда $$(6)(5 - 6) = (6)(-1) = -6 < 0$$.

Таким образом, решение неравенства: $$0 \le x \le 5$$.

Это соответствует отрезку от 0 до 5 включительно. На числовой прямой это изображается отрезком с закрашенными точками 0 и 5. Это вариант 1.

Ответ: 1