13. Укажите решение неравенства $$70x - x^2 < 0$$. 1) ----0-----> 2) ----0----(70]-----> 3) ----(70)-----> 4) ----0----(70]----->

Решим неравенство $$70x - x^2 < 0$$. Вынесем x за скобки: $$x(70-x) < 0$$. Найдем корни уравнения $$x(70-x) = 0$$. Корни: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 70$$. Рассмотрим координатную прямую. Отметим на ней точки 0 и 70. Эти точки разбивают координатную прямую на три интервала: $$(-\infty; 0)$$, $$(0; 70)$$, $$(70; +\infty)$$. Определим знаки выражения $$x(70-x)$$ на каждом из интервалов. * На интервале $$(-\infty; 0)$$ возьмем $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(70 - (-1)) = (-1)(71) = -71 < 0$$. * На интервале $$(0; 70)$$ возьмем $$x = 1$$. Тогда $$(1)(70 - 1) = (1)(69) = 69 > 0$$. * На интервале $$(70; +\infty)$$ возьмем $$x = 71$$. Тогда $$(71)(70 - 71) = (71)(-1) = -71 < 0$$. Таким образом, неравенство $$x(70 - x) < 0$$ выполняется на интервалах $$(-\infty; 0)$$ и $$(70; +\infty)$$. Точки 0 и 70 не входят в решение, так как неравенство строгое. Изобразим решение на координатной прямой: `-----0-------70-----> X` Решение: $$(-\infty; 0) \cup (70; +\infty)$$. Соответствующий вариант ответа - 1. Ответ: 1