16. В треугольнике АВС угол С равен 120°, АВ=24√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB = $$24\sqrt{3}$$. Найдем радиус окружности, описанной около этого треугольника. Используем теорему синусов: $$\frac{AB}{sinC} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности. Угол C = 120°, следовательно, $$sinC = sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Подставим значения в формулу: $$\frac{24\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$$ $$24\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R$$ $$24 \cdot 2 = 2R$$ $$48 = 2R$$ $$R = \frac{48}{2}$$ $$R = 24$$ Ответ: 24