13. Укажите решение неравенства \(x - x^2 < 0\). 1) (0;1); 2) (0;+∞); 3) (1;+∞); 4) (-∞;0) U (1; +∞).

Решим неравенство \(x - x^2 < 0\).
\(x(1 - x) < 0\)
Найдем нули функции:
x = 0
1 - x = 0 => x = 1
Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на интервалах.
\(-\infty; 0\): x = -1 => -1(1 - (-1)) = -1(2) = -2 < 0
(0; 1): x = 0.5 => 0.5(1 - 0.5) = 0.5(0.5) = 0.25 > 0
\(1; +\infty\): x = 2 => 2(1 - 2) = 2(-1) = -2 < 0
Таким образом, решение неравенства: \(-\infty; 0\) U \(1; +\infty\)
Ответ: **4) (-∞;0) U (1; +∞)**