13. Укажите решение неравенства 4x - x² ≤ 0.

Для решения неравенства 4x - x² ≤ 0 сначала приравняем выражение к нулю: 4x - x² = 0 x(4 - x) = 0 Получаем два корня: x = 0 и x = 4. Теперь определим знаки выражения 4x - x² на интервалах (-∞, 0), (0, 4) и (4, +∞). 1. x < 0 (например, x = -1): 4*(-1) - (-1)² = -4 - 1 = -5 < 0 2. 0 < x < 4 (например, x = 1): 4*1 - 1² = 4 - 1 = 3 > 0 3. x > 4 (например, x = 5): 4*5 - 5² = 20 - 25 = -5 < 0 Таким образом, неравенство 4x - x² ≤ 0 выполняется при x ≤ 0 и x ≥ 4. Решением является объединение интервалов (-∞, 0] и [4, +∞), что соответствует графику 1. Ответ: 1