3. Укажите решение неравенства 4x - x² < 0. 1) (-∞; 0) U (4; +∞); 2) (0; +∞); 3) (0;4); 4) (4;+00).

Для решения неравенства $$4x - x^2 < 0$$ нужно выполнить следующие шаги: 1. Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(4 - x) < 0$$ 2. Найдем нули функции, решив уравнение $$x(4 - x) = 0$$. Это даст нам точки, где функция меняет знак: $$x = 0$$ и $$x = 4$$. 3. Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале: * Интервал $$(-\infty; 0)$$: возьмем $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(4 - (-1)) = (-1)(5) = -5 < 0$$. Значит, на этом интервале выражение отрицательное. * Интервал $$(0; 4)$$: возьмем $$x = 1$$. Тогда $$(1)(4 - 1) = (1)(3) = 3 > 0$$. Значит, на этом интервале выражение положительное. * Интервал $$(4; +\infty)$$: возьмем $$x = 5$$. Тогда $$(5)(4 - 5) = (5)(-1) = -5 < 0$$. Значит, на этом интервале выражение отрицательное. Таким образом, выражение $$4x - x^2$$ отрицательно на интервалах $$(-\infty; 0)$$ и $$(4; +\infty)$$. Ответ: 1) (-∞; 0) U (4; +∞)