3. Укажите решение неравенства $$(x + 4)(x - 8) > 0$$.

Для решения неравенства $$(x + 4)(x - 8) > 0$$ нужно найти значения $$x$$, при которых произведение $$(x + 4)$$ и $$(x - 8)$$ больше нуля. 1. Найдем нули функции: $$x + 4 = 0$$ => $$x = -4$$ $$x - 8 = 0$$ => $$x = 8$$ 2. Определим интервалы: Интервалы: $$(-\infty, -4)$$, $$(-4, 8)$$, $$(8, +\infty)$$. 3. Проверим знаки на каждом интервале: * $$(-\infty, -4)$$: Возьмем $$x = -5$$. Тогда $$(-5 + 4)(-5 - 8) = (-1)(-13) = 13 > 0$$. * $$(-4, 8)$$: Возьмем $$x = 0$$. Тогда $$(0 + 4)(0 - 8) = (4)(-8) = -32 < 0$$. * $$(8, +\infty)$$: Возьмем $$x = 9$$. Тогда $$(9 + 4)(9 - 8) = (13)(1) = 13 > 0$$. 4. Вывод: Неравенство $$(x + 4)(x - 8) > 0$$ выполняется на интервалах $$(-\infty, -4)$$ и $$(8, +\infty)$$. На числовой прямой это выглядит так: значения меньше -4 и больше 8. Так как неравенство строгое (> 0), точки -4 и 8 не включаются. Таким образом, правильный ответ – 4), так как он соответствует интервалам $$(-\infty, -4)$$ и $$(8, +\infty)$$.