Укажите решение неравенства (x+2)(x-7)>0.

Решаем неравенство (x+2)(x-7)>0: 1. Находим нули функции: x = -2 и x = 7. 2. Отмечаем эти точки на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞, -2), (-2, 7), (7, +∞). 3. Определяем знак выражения (x+2)(x-7) на каждом интервале: - На интервале (-∞, -2): возьмем x = -3. Тогда (-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10 > 0. Значит, на этом интервале выражение положительно. - На интервале (-2, 7): возьмем x = 0. Тогда (0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14 < 0. Значит, на этом интервале выражение отрицательно. - На интервале (7, +∞): возьмем x = 8. Тогда (8+2)(8-7) = (10)(1) = 10 > 0. Значит, на этом интервале выражение положительно. 4. Нам нужно, чтобы (x+2)(x-7) > 0, то есть выражение было положительным. Это происходит на интервалах (-∞, -2) и (7, +∞). Ответ: 3) Закрашенный промежуток слева от -2 и справа от 7.