13. Укажите решение неравенства 8x-x²>0 1) 2) 3) 4)

Решим неравенство:

$$8x-x^2>0$$

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(8-x)>0$$

Найдем нули функции:

$$x=0$$ или $$8-x=0 \Rightarrow x=8$$

Отметим нули функции на числовой прямой и определим знаки функции на полученных промежутках.

     +      -       +
------(0)-----(8)-------> x

Выберем промежуток, где функция больше нуля. Решением неравенства является промежуток (0;8), что соответствует варианту 2.

Ответ: 2