15. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

$$\frac{BC}{sin A}=\frac{AC}{sin B}$$

Выразим AC:

$$AC=\frac{BC \cdot sin B}{sin A}$$

Подставим значения:

$$AC=\frac{6\sqrt{2} \cdot sin 30°}{sin 45°}=\frac{6\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}=6$$

Ответ: 6